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[MATH4051]跨越太平洋的连线
Fong Tsz Ho时间：2020年Spring
教授： A0
我觉得教授：老味道了
评分标准：母鸡
Grade：A0课几乎处处好grade
得益于Online teaching，这学期本体在海外交换，灵魂出窍飘回UST旁听A0堂。这课难得开一次，姑且写一篇。
这课名叫Theory of ODEs，是一门ODE理论的入门课：先从简单的线性ODEs系统开始；到一般非线性系统的存在性、唯一性定理；Stability: Lyapunov线性化定理；stable curve theorem；Gradient system & Hamiltonian System; Periodicity: Poincare-Bendixson Thm；一点点Lorenz System。
整体上是我非常喜欢的analysis的风格，有些定理的证明technical一点。比常见的ODE教材（Eg.Smale. Strogatsz，还有2352用的那块砖）都更注重严格的analytic argument，不会出现画画图直觉感受一下就过去的情况。最后那个Lorenz 系统我感觉是讲的比较失败的....smale那本书比较迷。也许是提前四五节课就讲完了notes想水过去剩下时间吧哈哈哈哈哈哈哈（prof看到的话求轻拍
Prerequisite：2043学得扎实的话无压力；2352其实是不需要的，不会解ODE不碍事；3043不需要。木有刷过honor class的同学慎重...这课是一门纯正的 4字头的 纯数学 analysis课，真不教解方程。出门左转4023，简单得多。
[MATH2043]懂的人都懂，吹爆A0
Fong Tsz Ho时间：2018-19 Spring
教授：Frederick ·A0·Fong
我觉得教授：没什么好说的，一如既往地considerate，吹爆
A0的课都一个样，老规矩。上别人的课是上课，上A0 的课是享受啊。。。。
内容：从实数构造讲起，然后是各种实数基本定理，函数连续性，微分，黎曼积分，uniform convergence+一些拓展内容。A0把重点放在了实数基本定理那，老老实实推导了很多定理，训练量我想是比较充足的。微分那一章重点讲了反函数定理和隐函数定理，为了讲证明还专门讲了Banach Contraction Mapping theorem，不动点定理，etc.下半学期的重点放在黎曼积分的定义，黎曼积分和达布积分的等价性，黎曼可积的充分/必要/充要条件上。然后就是uniform convergence，最后一周飙车讲完了Arzela-Ascoli theorem，让我们回去读ODE 解的存在性 Peano Theorem，final要考。。。。
值得一提是A0的题目选择质量都异常的高（再看看烟民，呵呵），大部分都是重要（但受限于科大垃圾的学制来不及讲）的定理及推论。作业中布置了从戴德金分割推确界原理的证明，Rimann-Lebesgue定理的证明，midterm 的其中一个大题布置了Lipchitz和locally Lipchitz的概念，为后面讲ODE解存在性证明做好了铺垫。final将会出现Peano Existence Theorem。
总的来说收获满满，扎扎实实学了一波。A0 的课上一门是一门，稳赚不赔。猛然发现自己本科的分析几乎全是A0教的。。。从1023/24，2043到如无意外3043，4023，A0打包了我的分析。Thanks so much, Frederick.
[MATH6250I]A0教你求导
Fong Tsz Ho2018年Fall季 Fong Tsz Ho，评分：Christoffel Symbol 计分法 Grade: 神
这是本人继MATH 4033 之后上的第二门A0（划掉）的课，从微分流形到黎曼几何也是很成体系的课程了，但科大就是尿性吧，毕竟做微分几何的faculty就只有A0一人，所以也只能不定期开了。。。。考虑到很多人上这门课没学过MATH 4223，所以在学完MATH 4033 之后要学习超平面的东西给一些实在的manifold的例子，顺便快速过一下Gauss曲率，均曲率，两种基本形式这些概念，然后切入黎曼流形的介绍，但由于学时有限吧，加上这门课风格很基础（偏于计算），很多偏拓扑一些不够体现计算（笑）的东西就讲的很糙，比如说最后一章老师讲的挺糙，还有就是以Hopf-Rinow为代表的不那么几何分析（滑稽）的内容，这些不学对于深入学习几何是很有害的，哪怕你以后做纯纯的几何分析，跟Yau系正门弟子Fong似的，所以他的讲义虽然写的不错，但只是建议入门看看得了。内容大致就是John Lee那本黎曼流形的内容了，虽然中间也跳了一些。然后最后用Hamilton那篇三维正曲率的经典paper介绍了Ricci flow，再吹一点Kahler manifold就结束了。毕竟科大尿性学时有限。。。
这门课的作业不太好做，有些题挺难做，基本就是告诉你黎曼几何就是一门算算算的学科吧（开玩笑了。 比如说附加题让你算Einstein metric的性质还有Perelman 在证明Poincare conjecture中需要的F-泛函的导数，最后还有一些利用Ricci flow方法得到的一些更精细的结论。（都是来自于paper的），但是这些真的都算做微分几何的基本功了，更不用说有关Christoffel symbol求导，第一第二变分之类虽然麻烦但基础的东西了。评分方法就是Christoffel symbol计分法哈哈，定期attendance+三次作业题 10/15 就是A了，额外report一篇 老师给定的paper就是A+，grade还是很好的。老师说自己可以选自己喜欢的paper让他决定可不可以作为pre的paper，然后我也选了几何分析门人 Naber+Haslhofer的一篇几何分析的paper，不过老师以过于概率为由拒绝了（委屈脸。。
Fong的上课风格 上过他课的人应该都挺熟悉的就不多言，但是那些风格的笑话当真是从4033讲到了这门课还没变样。。。最后强烈安利中科大的黎曼几何讲义，内容又多又详细，而且他们学时更长，讲的多一些也正常，至于教材的话，我觉得John Lee入门也算不错，虽然有些地方也不太好，Gallot Hulin还有陈维桓的沉迷计算，入门友好又有点太基础，do Carmo倒是标准 不过内容也就那么回事，Petersen计算太少虽然内容非常广且modern，我个人是看的Jost那一本比较合口味。。。至于Ricci flow，你要有兴趣就可以看Chow那些人的四卷monograph呗，这门课你就看第一册的基础，就差不多了hhh
大致是这辈子最后一门几何课了（如果不算随机几何这种），特此纪念。
[MATH1023]上这门课不就是修行吗
FONG Tsz Ho課程時間：2017年Fall Sem
授課教授：FONG, Tsz Ho
這門課的Grade：Grade神
先吐槽一下cwiki下面那一栏黑色的奇怪物体 并不知道有什么作用而且总给人一种按钮都被遮住了的错觉0- 0 体验极差
Prof是今年从烟民换成了方子豪 一直到add n drop period 中后期才下定决心从1013转到1023（可能是因为做了一套1013的webwork 太无聊了）虽然学姐学长都一直推荐我上这个课（还说今年这位Prof是丘成桐的学...孙？） 但还是犹豫了很久 主要原因是怕烂龟 对的就是这么耿直
关于Prof本人 其实第一节课就被圈粉了 一直觉得敢坦然调侃自己是A0的人 内心肯定是有一个丰富的世界的 感情并不占据大部分（偏题） 之后偶然在youtube上搜到他的钢琴音频https://www.youtube.com/watch?v=YYyXfpPMk7U 然后胡乱扫了一遍他的fb 更加明确这个推断
上课通过ipad pro + apple pencil + explain everything app展开 排版很整齐而且各种颜色 有助于看清楚每一部分板书的重点 对每个知识点的讲解都十分清楚而且会换着方式重复确保你听懂 （记得讲epsilon-delta的时候 用了一个wolfram alpha的例子 在x轴上拖来拖去(epsilon) y轴上的范围不断变化(delta) 如果对这个概念有了解的话 看图确实很直观 虽然这是个很简单的知识点 但是我觉得prof还是很用心的 至少他会认为还有人对概念不清楚 然后想方设法让你去理解）（还有一个例子是后期讲linear approximation的余项的时候 对小o函数的定义至少重复了不下五次） 上完课的lecture slides 会po到canvas上 但还是十分推荐去听每一节课 prof时不时蹦出的冷笑话还有黑人问号什么的的确让课堂十分欢脱 （整个学期只翘了一节课 还是极不情愿的 因为robotics）
hw部分的话 分成part 1,2 两部分 第一部分是notes上的题目 依我看来主要目的是加深对概念的理解 还有一些基本技巧的掌握 不计入mark 需要peer review 第二部分基本是证明题 一般六道左右的样子 来源应该是prof自己的一些骚点子 应该还有借鉴cuhk等校的同级别数学课 对某些同学来说还是轻而易举 我自己做起来挺struggle的 经常需要抱大腿（感叹一组优秀的学习氛围） 虽然我真的不怎么喜欢数学 但是做出来以后还是不由赞叹数学还是 有1点意思
值得一提的是 每次hw使用latex会有0.1分的bonus 事实证明这个bonus是很容易拿到的 (@日神 一天学会latex） 而且学会latex确实对之后的很多方面会有所帮助 因为latex输入公式的格式 远不只是在论文/作业写作中会使用 比如你在知乎答个题打个公式 用latex就会十分方便 我自己来说 很早就掌握了latex 但是依然觉得这个bonus是十分有意义的
midterm 和final 我个人的感觉是midterm比final简单 （然而大家好像都觉得final简单一些 我智商掉了） 一般来说 前面25分是可以拿稳的 考一些基本的概念和对一些对概念常见曲解的辨析 后面75分是三道大题 一道大题会有2-3个小问 对于我这种数学不强势的同学 正确的策略应该是先做完每道大题除了最后一问的部分（这一部分 真正用心做了hw的话 我觉得还是可以搞定的） 这样基本可以到mean以上了 然后压轴的一个小问 用力去思考 不会做一定要用力扯 俗称骗分（我final大概多骗了10多分吧虽然还是很 垃圾） 刚出来一两个小问就可以拿到一个比较可观的分数了 btw 考试前还是挺难受的 总是脑补出A0对着一张题卷坏笑的画面（数学难起来我真的没有办法）
然后给龟的话确实是很好 看gradebook第一眼过去基本全部都是A-Range "有人將"42% A range, mean = B+"的教授定義為Killer" （A0, 2017) overall 75左右还是A-
自己拿了A 觉得还是和自己的付出很相称 因为真的是数学不好 所以花了比较多的时间 final p的时候还把所有的hw和tuto全部做了一遍 （大概是很傻的复习方式了）
既然选择上这门课不就是修行咩 虽然付出和收获不成正比的事情时有发生 但是我觉得 自己到底付出了多少 自己应该获得什么龟 自己心里应该是要有一些数的
（这里@日神 你来上1024呗）
